Основной способ добычи электричества в большом количестве в настоящее время осуществляется за счет явления электромагнитной индукции, которое предполагает механическое движение проводника в магнитном поле. Однако существует другой способ получения этого вида энергии: с помощью температуры. Чтобы понять, в чем заключается суть этого процесса, следует рассмотреть эффект Зеебека.

Термоэлектрические процессы

В физике под этой фразой понимают процессы обратимого характера, которые связаны с явлениями переноса заряда (электрический ток) и тепла (теплопроводность). Выделяют три разных термоэлектрических явления, которые связаны между собой. Это эффекты:

• Зеебека;
• Пельтье;
• Томсона (Кельвина).

Отметим, что эффект Джоуля, который заключается в излучении проводником тепла, когда по нему проходит ток, не включен в список выше, поскольку он является необратимым процессом.

Открытие Томаса Иоганна Зеебека

В 1821 году эстонско-немецкий физик Томас Зеебек провел один любопытный эксперимент: он соединил между собой две пластины, которые были изготовлены из разных материалов (висмут и медь) в замкнутый контур. Затем он нагрел один из контактов. Ученый наблюдал, что магнитная стрелка компаса, который находился поблизости от проводящего контура, начала изменять свое направление. В итоге ученый решил, что два материала (медь и висмут) поляризуются по-разному в результате действия тепла, поэтому определил открытый эффект как термомагнитный, а не термоэлектрический.

Впоследствии уже датский ученый Ханс Эрстед дал правильное объяснение открытому Зеебеком эффекту, назвав его термоэлектрическим процессом.

Суть открытого эффекта

Из пункта выше можно самостоятельно сделать вывод о том, что представляет собой это термоэлектрическое явление. Его суть заключается в следующем: если соединить два любых материала между собой в один контур и подвергнуть их контакты разности температуры, то в контуре потечет ток.

Заметим, что для наблюдения этого эффекта должны выполняться следующие условия:

• Наличие замкнутого контура (электрический ток не существует в разорванной цепи).
• Наличие контакта из двух разнородных металлов (если проводники, приводимые в контакт, будут сделаны из одного материала, то никакой разности потенциалов не будет наблюдаться). Этими материалами могут быть такие пары, как металл и другой металл, металл и полупроводник или два полупроводника разного типа (p и n).
• Наличие разности температур между двумя контактами проводников. Эта разность лежит в основе явления возникновения ЭДС (сила электродвижущая). Отметим, что нагревать (охлаждать) следует именно контакт двух материалов, а не какой-либо один из них.

Физическое объяснение эффекта

Описанный термоэлектрический эффект является достаточно непростым явлением. Для его понимания рассмотрим систему, состоящую из медного и железного проводников, соединенных между собой. Обратим внимание на процессы, которые происходят в зоне контакта Cu-Fe, которая нагревается. Приобретая дополнительную кинетическую энергию, электроны в области нагрева создают более высокое "давление" электронного газа, поэтому стремятся убежать из нее к более холодному концу контура. Наоборот, контакт Cu-Fe, который охлаждается, вызывает потерю кинетической энергии носителей заряда, это ведет к снижению создаваемого ими давления в зоне контакта. Последний факт приводит к привлечению в холодную область свободных носителей заряда.

Если бы металлы в контакте были одинаковыми, то скорости дрейфа электронов в результате разности температур были бы одинаковыми, а их направления в каждом проводнике - противоположными, то есть никакой разности потенциалов бы не возникло. Но поскольку металлы имеют разную природу, то они различным образом реагируют на нагрев (изменение "давления" электронов и скорость их дрейфа разные для Fe и Cu). В этом и заключается причина появления ЭДС в зоне контакта.

Отметим, что при объяснении физики процесса использовалась аналогия с идеальным газом.

Направление возникающего термотока, а также его величина определяются природой металлов, разницей температур контактов, а также особенностями самой электрической замкнутой цепи.

Если рассмотреть физику процесса для пары металл-полупроводник, то она не будет отличаться от таковой для рассмотренной пары металл-металл. Приложение разности температур к двум контактам металла с полупроводником вызывает в последнем поток электронов (n-тип) или дырок (p-тип) от горячей области к холодной, что приводит к появлению разности потенциалов.

Если не поддерживать разность температур за счет отвода тепла от холодной зоны и его подвода к горячему контакту, то в цепи быстро устанавливается термодинамическое равновесие, и ток прекращает течь.

Математическое описание рассматриваемого явления

Разобравшись, в чем заключается эффект Зеебека, можно перейти к вопросу его математического описания. Здесь главной величиной является так называемый коэффициент Зеебека. Он выражается формулой:

SAB = (V2-V1)/(T2-T1) = ΔV/ΔT.

Здесь V2 и V1 - значения электрических потенциалов в области горячего и холодного контактов, T2-T1 - разность температур этих контактов, A и B - это два материала рассматриваемой замкнутой цепи.

Физический смысл коэффициента SAB заключается в том, что он показывает, какую ЭДС можно получить, если приложить разность температуры к контактам равную 1 кельвин. Типичные значения SAB для современных термоэлектрических материалов равны несколько десятков или сотен микровольт на кельвин.

Коэффициент SAB не является постоянной величиной для проводников A и B, он зависит от температуры.

КПД процесса

Это самый интересный и актуальный вопрос, который касается рассмотренного термоэлектрического эффекта. Если, приложив разность температур к цепи, можно получать электричество, тогда это явление можно использовать вместо распространенных генераторов, основанных на электромагнитной индукции. Этот вывод верен, если КПД эффекта Зеебека достаточно высок.

Для оценки КПД принято использовать следующее выражение:

Здесь ρ - удельное электрическое сопротивление, λ - коэффициент теплопроводности, Z - фактор эффективности термоэлектрического явления.

Понять это выражение несложно: чем больше коэффициент Зеебека, чем выше подвижность носителей заряда (меньше сопротивление) и чем меньше теплопроводность материала (она способствует выравниванию градиента температуры за счет переноса заряда и за счет движения фононов решетки), тем будет выше производительность цепи как генератора электричества.

Значения Z*T для металлов обычно невысоки, поскольку величина λ является большой. С другой стороны, изоляторы также нельзя использовать из-за их огромных значений ρ. Золотой серединой стало применение полупроводников.

В настоящее время для разных температур получены значения Z*T≈1, что означает следующее: примерно 10 % от затрачиваемого тепла переходит в электрическую энергию (КПД = 10 %). Чтобы этот эффект по эффективности выработки электричества мог конкурировать с современными способами его получения, необходимо разрабатывать материалы, для которых Z*T будет составлять 3-4.

Где используют этот эффект

Самым популярным направлением его использования являются инструменты для измерения температуры, которые называются термопарами. Если температура одного конца термопары известна (комнатная), то, погрузив ее второй конец в тело, температуру которого следует определить, и измеряя при этом полученную ЭДС, можно легко найти неизвестную величину.

Согласно последним новостям, две немецких автомобильных компании (Volkswagen и BMW) заявляют, что начали применять этот эффект для повышения КПД бензинового двигателя. Идея заключается в использовании выбрасываемого из выхлопной трубы тепла для генерации термоэлектричества. По заявлениям представителей этих компаний, таким способом они уже смогли уменьшить расход бензина на 5 %.

Серия зондов "Вояджер", миссия которых заключается в изучении окружающего нас космоса, использует для питания своей электроники эффект Зеебека. Дело в том, что солнечные батареи за пределами орбиты Марса использовать нельзя ввиду низкой плотности энергии от Солнца. На борту "Вояджера" установлен термоэлектрический генератор на изотопах плутония: радиоактивный оксид плутония распадается с выделением теплоты, которая используется парой полупроводниковых материалов (SiGe) для преобразования в электричество.

Спиновый эффект

Недавно ученые открыли интересное явление: если нагревать магнитный контакт пары Ni-Fe, то спины электронов во всем материале ориентируются определенным образом, что создает магнитное поле. Это явление получило название спинового эффекта Зеебека. Его можно использовать для создания магнитных полей без участия электрического тока.

Эффект Пельтье

Так называется явление, которое было открыто в 1834 году французом Жаном Пельтье. Его суть заключается в том, что если через контакт разных материалов пропускать электрический ток, то он будет либо нагреваться, либо охлаждаться в зависимости от направления движения носителей заряда. Его используют в так называемой ячейке Пельтье, способной нагревать или охлаждать окружающие объекты, например, воду, когда ее подключают к разности потенциалов (электрической цепи).

Таким образом, эффекты Пельтье и Зеебека обратны друг другу.

Эффект Томсона (Кельвина)

Он также входит в список термоэлектрических явлений. Открыл его лорд Кельвин (Уильям Томсон) в 1851 году. Он объединяет явления, наблюдаемые Пельтье и Зеебеком. Суть эффекта Томсона следующая: если на концах проводника создать разную температуру, а затем приложить к ним напряжение, то проводник начнет обмениваться теплом с окружающей средой. То есть он может не только его выделять, но и поглощать, что зависит от полярности потенциалов и разности температур на концах.

Отличие этого эффекта от двух предыдущих заключается в том, что он реализуется на одном, а не на двух разных проводниках.

Все три термодинамических эффекта связаны математически друг с другом.

Состоящей из последовательно соединённых разнородных проводников , контакты между которыми находятся при различных температурах .

Эффект Зеебека также иногда называют просто термоэлектрическим эффектом.

История

Описание

Эффект Зеебека состоит в том, что в замкнутой цепи, состоящей из разнородных проводников, возникает термо-ЭДС, если места контактов поддерживают при разных температурах. Цепь, которая состоит только из двух различных проводников, называется термоэлементом или термопарой .

Величина возникающей термо-ЭДС в первом приближении зависит только от материала проводников и температур горячего ( texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): T_1 ) и холодного (Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): T_2 ) контактов.

В небольшом интервале температур термо-ЭДС Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): E можно считать пропорциональной разности температур:

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): E = \alpha_{12}(T_2 - T_1), где Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc - термоэлектрическая способность пары (или коэффициент термо-ЭДС).

В простейшем случае коэффициент термо-ЭДС определяется только материалами проводников, однако, строго говоря, он зависит и от температуры, и в некоторых случаях с изменением температуры Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \alpha_{12} меняет знак.

Более корректное выражение для термо-ЭДС:

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \mathcal E = \int\limits_{T_1}^{T_2} \alpha_{12}(T)dT.

Величина термо-ЭДС составляет милливольты при разности температур в 100 °С и температуре холодного спая в 0 °С (например, пара медь-константан даёт 4,25 мВ, платина-платинородий - 0,643 мВ, нихром-никель - 4,1 мВ) .

Объяснение эффекта

Возникновение эффекта Зеебека вызвано несколькими составляющими.

Различная зависимость средней энергии электронов от температуры в различных веществах

Если вдоль проводника существует градиент температур, то электроны на горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости, чем на холодном; в полупроводниках в дополнение к этому концентрация электронов проводимости растет с температурой. В результате возникает поток электронов от горячего конца к холодному и на холодном конце накапливается отрицательный заряд , а на горячем остаётся нескомпенсированный положительный заряд. Процесс накопления заряда продолжается до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не вызовет поток электронов в обратном направлении, равный первичному, благодаря чему установится равновесие.

ЭДС, возникновение которой описывается данным механизмом, называется объёмной ЭДС .

Различная зависимость от температуры контактной разности потенциалов

Контактная разность потенциалов вызвана отличием энергий Ферми у контактирующих различных проводников. При создании контакта химические потенциалы электронов становятся одинаковыми, и возникает контактная разность потенциалов , равная

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): U = \frac{F_2-F_1}{e} , где Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): F - энергия Ферми, Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): e - заряд электрона .

На контакте тем самым существует электрическое поле, локализованное в тонком приконтактном слое. Если составить замкнутую цепь из двух металлов, то U возникает на обоих контактах. Электрическое поле будет направлено одинаковым образом в обоих контактах - от большего F к меньшему. Это значит, что если совершить обход по замкнутому контуру, то в одном контакте обход будет происходить по полю, а в другом - против поля. Циркуляция вектора Е тем самым будет равна нулю.

Если температура одного из контактов изменится на dT, то, поскольку энергия Ферми зависит от температуры, U также изменится. Но если изменилась внутренняя контактная разность потенциалов, то изменилось электрическое поле в одном из контактов, и поэтому циркуляция вектора Е будет отлична от нуля, то есть появляется ЭДС в замкнутой цепи.

Данная ЭДС называется контактная ЭДС .

Если оба контакта термоэлемента находятся при одной и той же температуре, то и контактная, и объёмная термо-ЭДС исчезают.

Фононное увлечение

Если в твёрдом теле существует градиент температуры, то число фононов , движущихся от горячего конца к холодному, будет больше, чем в обратном направлении. В результате столкновений с электронами фононы могут увлекать за собой последние и на холодном конце образца будет накапливаться отрицательный заряд (на горячем - положительный) до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не уравновесит эффект увлечения.

Эта разность потенциалов и представляет собой 3-ю составляющую термоэдс, которая при низких температурах может быть в десятки и сотни раз больше рассмотренных выше.

Магнонное увлечение

Использование

• Применяется для создания термодатчиков (например в компьютерах). Такие датчики миниатюрны и очень точны.

Напишите отзыв о статье "Эффект Зеебека"

Ссылки

Примечания

См. также

Отрывок, характеризующий Эффект Зеебека

И создала свой памятник – капля по капле ваяя дорогие её сердцу лица.
Они стоят там веками, а вода продолжает свою волшебную работу, делая
их всё ближе и всё более похожими на настоящих...

Позже, чуть отойдя от потрясения, Светодар спросил у Марсилы, знает ли она о том, что он увидел. И когда услышал положительный ответ, его душа буквально «зарыдала» слезами счастья – в этой земле и вправду всё ещё жива была его мать – Золотая Мария! Сама земля Окситании воссоздала в себе эту прекрасную женщину – «оживила» в камне свою Магдалину... Это было настоящим творением любви... Только любящим зодчим была природа.

У меня на глазах блестели слёзы... И совершенно не было за это стыдно. Я очень многое бы отдала, чтобы встретить кого-то из них живыми!.. Особенно Магдалину. Какая же дивная, древняя Магия пылала в душе этой удивительной женщины, когда она создавала своё волшебное царство?! Царство, в котором правило Знание и Понимание, и костяком которого была Любовь. Только не та любовь, о которой кричала «святая» церковь, износив это дивное слово до того, что не хотелось долее его слышать, а та прекрасная и чистая, настоящая и мужественная, единственная и удивительная ЛЮБОВЬ, с именем которой рождались державы... и с именем которой древние воины бросались в бой... с именем которой рождалась новая жизнь... именем которой менялся и становился лучше наш мир... Вот эту Любовь несла Золотая Мария. И именно этой Марии мне хотелось бы поклониться... За всё, что она несла, за её чистую светлую ЖИЗНЬ, за её смелость и мужество, и за Любовь.
Но, к сожалению, сделать это было невозможно... Она жила столетия назад. И я не могла быть той, кто её знал. Невероятно глубокая, светлая печаль вдруг захлестнула меня с головой, и горькие слёзы полились потоком...
– Ну что ты, мой друг!.. Тебя ждут другие печали! – удивлённо воскликнул Север. – Прошу тебя, успокойся...
Он ласково коснулся моей руки и постепенно печаль исчезла. Осталась только горечь, будто я потеряла что-то светлое и дорогое...
– Тебе нельзя расслабляться... Тебя ждёт война, Изидора.
– Скажи, Север, учение катаров называлось Учением Любви из-за Магдалины?
– Тут ты не совсем права, Изидора. Учением Любви его звали не посвящённые. Для тех же, кто понимал, оно несло совершенно иной смысл. Вслушайся в звучание слов, Изидора: любовь по-французски звучит – амор (amour) – не так ли? А теперь раздели это слово, отделив от него букву «а»... Получится а’мор (а"mort) – без смерти... Вот и получается истинное значение учения Магдалины – Учение Бессмертных. Как я уже раньше тебе говорил – всё просто, Изидора, если только правильно смотреть и слушать... Ну, а для тех, кто не слышит – пусть остаётся Ученьем Любви... оно ведь тоже красиво. Да и истины толика в этом всё же остаётся.
Я стояла совершенно остолбенев. Учение Бессмертных!.. Даария... Так вот, что являлось учением Радомира и Магдалины!.. Север удивлял меня множество раз, но никогда ещё я не чувствовала себя столь потрясённой!.. Учение катаров притягивало меня своей мощной, волшебной силой, и я не могла себе простить, что не говорила об этом с Севером раньше.
– Скажи, Север, осталось ли что-то от записей катар? Должно же было что-то сохраниться? Даже если не самих Совершенных, то хотя бы просто учеников? Я имею в виду что-то об их настоящей жизни и учении?
– К сожалению – нет, Изидора. Инквизиция уничтожила всё и везде. Её вассалы, по приказу Папы, посылались даже в другие страны, чтобы уничтожить каждую рукопись, каждый оставшийся кусочек бересты, какой только могли найти... Мы искали хоть что-нибудь, но ничего не смогли спасти.
– Ну, а сами люди? Не могло ли остаться что-то у людей, кто сохранял бы это через века?
– Не знаю, Изидора... Думаю, даже если кто-то и имел какую-то запись, то её изменили за время. Человеку ведь свойственно всё перекраивать по-своему... А уж особенно не понимая. Так что вряд ли что-либо сохранилось, как оно было. Жаль... Правда, у нас сохранились дневники Радомира и Магдалины, но это было до создания катар. Хотя, думаю, учение не изменилось.
– Прости, за мои сумбурные мысли и вопросы, Север. Вижу, что потеряла много, не придя к вам. Но всё же, я пока жива. А пока дышу, я ещё могу тебя спрашивать, не так ли? Расскажешь ли мне, как закончилась жизнь Светодара? Прости, за то, что прервала.
Север искренне улыбался. Ему нравилось моё нетерпение и жажда «успеть» узнать. И он с удовольствием продолжил.
После своего возвращения, Светодар жил и учил в Окситании всего два года, Изидора. Но эти годы стали самыми дорогими и счастливыми годами его скитальческой жизни. Его дни, освещённые весёлым смехом Белояра, проходили в любимом Монтсегуре, в окружении Совершенных, которым Светодар честно и искренне пытался передать то, чему долгие годы учил его далёкий Странник.
Они собирались в Храме Солнца, который удесятерял собой нужную им Живую Силу. А также защищал их от нежелательных «гостей», когда кто-то собирался туда тайно проникнуть, не желая появляться открыто.
Храмом Солнца называли специально построенную в Монтсегуре башню, которая в определённое время суток пропускала в окно прямые солнечные лучи, что делало Храм в тот миг истинно волшебным. А ещё эта башня концентрировала и усиливала энергию, что для работающих там в тот момент катар облегчало напряжение и не требовало слишком большой отдачи сил.

В скором времени произошёл непредвиденный и довольно таки забавный случай, после которого ближайшие Совершенные (а потом и остальные катары) начали называть Светодара «огненным». А началось это после того, как во время одного из обычных занятий Светодар, забывшись, полностью раскрыл перед ними свою высокую энергетическую Сущность... Как известно, все без исключения Совершенные были видящими. И появление пылающей огнём сущности Светодара вызвало настоящий шок у Совершенных... Посыпались тысячи вопросов, на многие из которых даже у самого Светодара не было ответов. Ответить мог, наверное, только Странник, но он был недосягаемым и далёким. Поэтому Светодар вынужден был как то объясняться с друзьями сам... Удалось ему это или нет – неизвестно. Только с того самого дня все катары начали называть его Огненным Учителем.

В 1820 году преподаватель Университета Копенгагена Ганс Эрстед заметил, что магнитная стрелка отклоняется вблизи провода с электрическим током. Изучая это явление, в 1821 году немецкий ученый Томас Зеебек обнаружил, что если спаи двух разнородных металлов замкнутых в электрическую цепь имеют неодинаковую температуру , то в цепи протекает электрический ток. Изменение знака у разности температур спаев сопровождается изменением направления тока. Впоследствии стало ясно, что разность температур вызывает появление термоэдс. А уже следствием термоэдс в замкнутой цепи является электрический ток.

Эффект, получивший название термоэдс или эффект Зеебека, является характеристикой конкретного металла и зависит от температуры , состава и состояния материала. Величина этой термоэдс настолько мала , что для ее измерения используют очень точные приборы.

Применение эффекта Зеебека: термопары

Наиболее известное применение эффекта Зеебека в современных технологиях — термопары.

Применение термопар - это:

• надежность
• стабильность
• малое время отклика
• легкость подключения к системам автоматизации
• широкий диапазон измеряемых температур
• низкая стоимость

Например, одна из самых распространенных термопар — спай хромоникелевого сплава и алюмеля обеспечивает измерение температур от –200°С до 1250°С.

Также для измерения температуры используют:

• терморезистор (измерение температуры, вызывающее изменение сопротивления терморезистора)
• жидкостные и газовые термометры (например, медицинский термометр типа «градусник» )
• пирометр (бесконтактный прибор, измеряющий температуру через измерение теплового излучения)

Но терморезистор не так точен, как термопара, жидкостные и газовые термометры не на столько практичны, подключить их к системам автоматизации не просто, пирометр — не дешевый прибор. Таким образом, термопара, не являясь лучшим во всех проявлениях прибором, выгодно отличается от всех остальных методов. Именно поэтому термопару очень часто можно встретить в промышленности (и не только).

Конструктивно термопары выполнены из двух разных металлов, один из которых принимается за положительный, другой - за отрицательный. Разность потенциалов образуется в цепи вследствие разности температур спаев. Свободные концы проводников подключаются к измерительному прибору.

Известный специалист в области термометрии Терри Куин заключил, что роль спая состоит лишь в создании электрического контакта. При этом, абсолютно не важно каким образом выполнен спай, и имеется ли диффузия одного сплава в другой в области спая.

Со временем было экспериментально доказано, что основной вклад в величину термоэдс дают участки термоэлектродов, где происходит наибольшее изменение температуры, а термоэдс термопары генерируется до длине термоэлектродов, в основном, в области максимального температурного градиента (роста температуры).

Эффект Пельтье — обратный эффекту Зеебека

Эффект Зеебека заключается в том, что при нагревании спая двух металлов (или контакт двух разнородных проводников) в нем возникает термоэдс. Существует обратный эффект. Он заключается в том, что при пропускании тока через спай, его температура изменяется. Изменение температуры может происходить как в сторону охлаждения спая, так и в сторону его нагрева. Направление изменения температуры зависит от направления тока. Впервые этот эффект обнаружил французский ученый Жан Пельтье в 1834 году. Этот эффект носит его имя.

Анализ металлов и сплавов

В производстве (и не только) часто возникает вопрос: как определить марку металла или сплава? Для решения этой задачи было создано не мало приборов, работающих на различных физических методах.

Как было сказано выше, значение термоэдс является характеристикой конкретного металла . Таким образом, можно определить металл или сплав путем измерения его термоэдс. Этот метод и положен в основу работы «термоэлектрического анализатора металлов и сплавов ТАМИС» .

Заключается в возникновении электродвижущей силы ЭДС (термоЭДС) в замкнутой цепи, состоящей из разнородных проводников, если места контактов поддерживают при разных температурах. Открыт Т. И. Зеебеком в 1821 г. Эффект Зеебека используется в термометрии и для прямого преобразования тепловой энергии в электрическую в термоэлектрических генераторах .

Термоэлемент, составленный из двух различных проводников, образующих замкнутую цепь, является термопарой . При различной температуре контактов в замкнутой цепи возникает ток, называемый термоэлектрическим. Если цепь разорвать в произвольном месте, то на концах разомкнутой цепи появится разность потенциалов, называемая термоЭДС. Это и есть проявление эффекта Зеебека. При эффекте Зеебека в разомкнутой цепи, состоящей из двух разнородных проводников, когда один контакт проводников имеет температуру, отличную от температуры другого контакта, на концах цепи, имеющих одинаковую температуру, возникает термоэлектродвижущая сила, пропорциональная разности температур контактов.

В относительно небольшом температурном интервале величина термоЭДС Е пропорциональна разности температур контактов (спаев):

Е»a Т (Т 2 -Т 1) .

Коэффициент пропорциональности Т для термопары называется термоэлектрической способностью пары (термосилой, коэффициентом термоэдс, или удельной термоэдс). В общем случае коэффициент пропорциональности Т называется относительной дифференциальной термоЭДС. Его значение зависит от природы соприкасающихся проводников и от температуры. В некоторых случаях с изменением температуры Т меняет знак. Величина Т , называемая также коэффициентом Зеебека, является количественной характеристикой эффекта Зеебека: Т - это электродвижущая сила, возникающая в замкнутой цепи, состоящей из двух металлов, при разности температур между контактами в 1К. Обычно в цепи, состоящей из металлов, величина Т достигает несколько десятков микровольт на Кельвин, в цепи из полупроводников значение Т на два-три порядка выше.

Причина возникновения термотока и термоЭДС заключается в том, что на контактах возникают внутренние контактные разности потенциалов, вызванные различием концентрации носителей. Эти разности потенциалов скомпенсированы до тех пор, пока температуры контактов одинаковы. Как только возникает различие температур контактов, то разность энергий зарядов между двумя веществами больше на горячем контакте, чем на холодном, в результате чего в замкнутой цепи возникает ток, так как компенсация нарушается. Эффект возникает вследствие зависимости энергии свободных электронов или дырок от температуры. В местах контактов различных материалов заряды переходят от проводника, где они имели более высокую энергию, в проводник с меньшей энергией зарядов. Так как вдоль однородного проводника имеется градиент температур, то возникает диффузия носителей: у охлажденного конца концентрация носителей повышается, что приводит к дополнительному изменению термотока.

В общем случае термоЭДС в контуре складывается из трех составляющих. Первая составляющая обусловлена температурной зависимостью контактной разности потенциалов, вторая - диффузией носителей заряда от горячих спаев к холодным, третья составляющая возникает вследствие увлечения электронов квантами тепловой энергии - фононами , поток которых также распространяется к холодному концу. Удельная термоЭДС металлов невелика, и основной вклад в величину термоЭДС в цепи, состоящей из металлов, вносят разности потенциалов.

Для полупроводников основной причиной, вызывающей усиление термотока в эффекте Зеебека, является диффузия носителей. В дырочных полупроводниках на холодном контакте скапливаются дырки, а на горячем остается нескомпенсированный отрицательный заряд (если только аномальный механизм рассеяния или эффект увлечения не приводят к перемене знака термоЭДС). В термоэлементе, состоящем из дырочного и электронного полупроводников, термоЭДС складываются. В полупроводниках со смешанной проводимостью к холодному контакту диффундируют и электроны и дырки, и их заряды взаимно компенсируются. Если концентрации и подвижности электронов и дырок равны, то термоЭДС равна нулю.

Эффект Зеебека обычно легче других термоэлектрических эффектов поддается надежным измерениям. Явление Зеебека широко используется для измерения температур и для непосредственного преобразования тепловой энергии в электрическую.

В 1821 году физик Т. Зеебек (1770-1831), родившийся в Эстонии, а учившийся в Германии, изучая тепловые эффекты в гальванических устройствах, соединил полукруглые элементы, изготовленные из висмута и меди . Неожиданно стрел­ка компаса, случайно лежавшего рядом, отклонилась (рис. 3.34А). Он проверил этот эффект на других соединениях металлов при разных температурах и обнару­жил, что каждый раз получается различная напряженность магнитного поля. Од­нако, Зеебек не догадался, что при этом через элементы течет электрический ток, поэтому назвал это явление термомагнетизмом .

Если взять проводник, и один его конец поместить в холодное место, а дру­гой - в теплое, от теплого участка к холодному будет передаваться тепловая энер­гия. Интенсивность теплового потока при этом пропорциональна теплопровод­ности проводника. В дополнение к этому градиент температур приводит к появ­лению в проводнике электрического поля, обусловлено эффектом Томсона (В. Томпсон открыл этот эффект приблизительно в 1850 году. Он заключается в по­глощении или высвобождении тепла линейно пропорционально току, проходя­щего через однородный проводник, имеющий градиент температуры вдоль его длины. При этом тепло поглощается, если ток и тепловой поток направлены в противоположных направлениях, и выделяется - когда они имеют одинаковое направление). Индуцированное электрическое поле приводит к появлению раз­ности потенциалов:

где dT - градиент температуры на небольшом участке длины dx, α а - абсолют­ный коэффициент Зеебека материала . Если материал однородный, а а не зави­сит от его длины, и уравнение (3.87) принимает вид:

Уравнение (3.88) является основным математическим выражением для термоэлек­трического эффекта. На рис. 3.34Б показан проводник с неравномерным распре-

3.9 Эффекты Зеебека и Пельтье

делением температуры Г вдоль его длины х. Градиент температуры между произ­вольно расположенными точками определяет термо э.д.с между ними. Другие зна­чения температур (например, T 3 T 4 и Т 5) не влияют на значение э.д.с. между точ­ками 1 и 2. Для измерения э.д.с. вольтметр подсоединяется к проводнику, как по­казано на рис. 3.34 Б. Это не так просто, как может показаться на первый взгляд. Для измерения термо э.д.с. надо соответствующим образом подключить щупы вольтметра. Однако щупы вольтметра часто изготовлены из проводников, отли­чающихся от исследуемого проводника. Рассмотрим простой контур для измере­ния термо э.д.с. (рис. 3.35 А). В таком контуре измеритель включается последова­тельно с проводником. Если контур выполнен из одинакового материала, то тока в цепи не будет, даже при неравномерной температуре вдоль его длины. Посколь­ку в этом случае две половины контура создадут токи равной величины, но про­тивоположного направления, которые взаимно уничтожат друг друга. Термо э.д.с. возникает в любом проводнике с неравномерной температурой, но ее часто не­возможно измерить напрямую.

соединение

соединение

Рис. 3.34. А - опыт Зеебека, Б - переменная температура вдоль проводника яв­ляется причиной возникновения термо э.д.с

Рис. 3.35. Термоэлектри­ческий контур: А - соеди­нение идентичных метал­лов не приводит к появле­нию тока при любой раз­ности температур, Б - со­единение разных метал­лов индуцирует ток А/.

Для исследования термоэлектричества необходимо иметь контур, составленный из jx&yx разных материалов (или из одинаковых материалов, но находящихся при раз­личных условиях, например, один - в напряженном состоянии, а другой нет).

Только тогда возможно определить разницу их термоэлектрических свойств. На рис. 3.35Б показан контур, состоящий из двух различных металлов, в котором возникает разность токов: . Величина Δi зависит от многих факторов, включая форму и размер проводников. Если вместо тока измерять напряжение на разомкнутом проводнике, разность потенциалов будет определяться только ти­пом материалов и их температурой и не будет зависеть ни от каких других факто­ров. Индуцированная теплом разность потенциалов называется напряжением Зе-ебека.

Что происходит, когда два проводника соединяются друг с другом? Свободные электроны в металле ведут себя как идеальный газ. Кинетическая энергия электро­нов определяется температурой материала. Однако в разных металлах энергия и плот­ность свободных электронов не являются одинаковыми. Когда два разных материа­ла, находящихся при равной температуре, соприкасаются друг с другом, свободные электроны за счет диффузии перемещаются через место соединения . Электри­ческий потенциал материала, принявшего электроны, становится более отрицатель­ным, а материал, отдавший электроны, - более положительным. Разные концентра­ции электронов с двух сторон соединения формируют электрическое поле, уравно­вешивающее процесс диффузии, в результате чего устанавливается некоторое равно­весие. Если контур является замкнутым, и оба соединения находятся при одинако­вой температуре, электрические поля около них взаимно уничтожаются, чего не про­исходит, когда места соединений имеют разную температуру.

Последующие исследования показали , что эффект Зеебека является элек­трическим по своей природе. Можно утверждать, что термоэлектрические свой­ства проводников - это такие же объемные свойства материалов, как электро- и теплопроводность, а коэффициент α а - уникальная характеристика материала. При комбинировании двух разных материалов (А и В) всегда требуется опреде­лять напряжение Зеебека. Это можно сделать при помощи дифференциального ко­эффициента Зеебека:

Тогда напряжение на соединении равно:

dV AB = α AB UT. (3.90)

Уравнение (3.90) иногда применяется для определения дифференциального коэффициента:

Например, функцию напряжения от градиента температуры для термопары Т-типа можно с достаточной степенью точности аппроксимировать при помощи уравнения второго порядка:

Тогда выражение для дифференциального коэффициента Зеебека принимает сле­дующий вид:

3 9 Эффекты Зеебека и Пельтье I I 3

Из уравнения видно, что коэффициент является линейной функцией от темпера­туры. Иногда он называется чувствительностью термопарного соединения. Эта­лонное соединение, которое, как правило, находится при более холодной темпе­ратуре, называется холодным спаем, а второе соединение - горячим спаем. Коэф­фициент Зеебека не зависит от физической природы соединения: металлы могут быть скручены, сварены, спаяны и т.д. Имеет значение только температура спаев и свойства металлов. Эффект Зеебека является прямым преобразованием тепло­вой энергии в электрическую.

В Приложении приведены значения термоэлектрических коэффициентов и объемных удельных сопротивлений для некоторых типов материалов. Из соот­ветствующей таблицы видно, что наилучшая чувствительность получается при со­единении двух металлов, имеющих противоположные знаки коэффициентов а при их максимально возможных значениях.

В 1826 году А. Беккерель предложил использовать эффект Зеебека для измере­
ния температуры. Однако первая конструкция термопары была разработана Генри
Ле-Шателье почти шестьюдесятью годами позже . Ему удалось обнаружить, что
соединение проводов из платины и сплава платины и родия позволяет получить
наибольшее термонапряжение. Ле-Шателье изучил и описал термоэлектрические
свойства многих комбинаций металлов. Полученные им данные до сих пор исполь­
зуются при проведении температурных измерений. В Приложении приведены зна­
чения чувствительности некоторых наи-
более распространенных типов термо­
пар, соответствующие температуре 25°С,
а на рис. 3.36 показаны напряжения Зе­
ебека для стандартных термопар в ши­
роком температурном диапазоне. Следу­
ет отметить, что термоэлектрическая
чувствительность не является постоян­
ной во всем интервале температур, и тер­
мопары обычно сравниваются при 0°С.
Эффект Зеебека также используется в
термоэлементах, которые, по существу,
представляют собой несколько последо­
вательно соединенных термопар. В на­
стоящее время термоэлементы часто
применяются для детектирования тепло­
вых излучений (раздел 14.6.2 главы 14).
Первые термоэлементы, изготовленные из проводов, были разработаны Джейм­
сом Джоулем (1818-1889) для увеличениявыходного напряжения измерительного
устройства.

В настоящее время эффект Зеебе­ ка применяется в интегрированных дат­чиках, в которых соответствующие пары материалов наносятся на поверх­ность полупроводниковых подложек. Примером таких датчиков является тер­моэлемент для обнаружения тепловых излучений. Поскольку кремний облада­ет достаточно большим коэффициен­том Зеебека, на его основе изготавли-

ваются высокочувствительные термоэлектрические детекторы. Эффект Зеебека связан с температурной зависимостью энергии Ферми Е р поэтому коэффициент Зеебека для кремния n-типа можно аппроксимировать функцией от электричес­кого удельного сопротивления в интересующем температурном диапазоне (для датчиков при комнатной температуре):

где р 0 ≈5х10 -6 Омхм и т≈2.5 являются константами, к - постоянная Больцмана, a q - электрический заряд. При помощи легирующих добавок получают материалы с коэффициентами Зеебека порядка 0.3...0.6 мВ/К. В Приложении приведены зна­чения коэффициентов Зеебека для некоторых металлов и кремния. Из соответ­ствующей таблицы видно, что коэффициенты Зеебека для металлов гораздо мень­ше, чем для кремния, и что влияние алюминиевых выводов на микросхемы не­значительное из-за высокого значения коэффициента Зеебека для кремния.

В начале девятнадцатого века французский часовщик, в последствии став­ший физиком, Жан Шарль Атанас Пельтье (1785-1845) обнаружил, что при про­хождении электрического тока из одного материала в другой, в месте их соедине­ния происходит либо выделение, либо поглощение тепла , что зависит от на­правления тока:

где i - сила тока, a t - время. Коэффициент р имеет размерность напряжения и определяется термоэлектрическими свойствами материала. Следует отметить, что количество тепла не зависит от температуры других соединений.

Эффект Пельтье - это выделение или поглощение тепла при прохождении электрического тока через соединение двух различных металлов. Это явление ха­рактерно и для случаев, когда ток поступает от внешних источников, и когда он индуцируется в спае термопары из-за эффекта Зеебека.

Эффект Пельтье используется в двух ситуациях: когда надо либо подвести тепло к месту соединения материалов, либо отвести его, что осуществляется изменением на­правления тока. Это свойство нашло свое применение в устройствах, где требуется осу­ществлять прецизионный контроль за температурой. Считается, что эффекты Пель­тье и Зеебека имеют одинаковую природу. Однако следует хорошо понимать, что тепло

Пелътье и Джоуля отличаются друг от друга. Тепло Пельтье в отличие от джоулева тепла линейно зависит от силы тока. (Тепло Джоуля выделяется при прохождении электри­ческого тока любого направления через проводник, имеющий конечное сопротивле­ние. Высвобождаемая при этом тепловая энергия пропорциональна квадрату тока: Р = i 2 /R, где R - сопротивление проводника). Величина и направленность тепловой энер­гии Пельтье не зависит от физической природы соединения двух различных материа­лов, а полностью определяется их объемными термоэлектрическими свойствами. Эф­фект Пельтье используется для построения термоэлектрических охладителей, приме­няемых для снижения температуры детекторов фотонов, работающих в дальнем ИК диапазоне спектра (раздел 14.5 главы 14), а также охлаждаемых зеркальных гигромет­ров (раздел 13.6 главы 13).

Необходимо помнить, что в любом месте схемы, где соединяются два или бо­лее различных металла, имеющих разную температуру, всегда возникает термо­электрический ток. Эта разность температур всегда сопровождается явлением теп­лопроводности Фурье, а при прохождении электрического тока вьщеляется тепло Джоуля. В то же самое время протекание электрического тока всегда связано с эффектом Пельтье: выделением или поглощением тепла в местах соединения раз­личных металлов, при этом разность температур также вызывает появление эф­фекта Томпсона: нагрев или охлаждение проводников вдоль их длины. Эти два тепловых эффекта (Томпсона и Пельтье) выражаются в виде четырех составляю­щих в выражении для э.д.с. Зеебека:

где σ+- - величина, называемая коэффициентом Томпсона, которую сам Томсон называл удельной теплоемкостью электричества, проводя аналогию между а и обычной удельной теплоемкостью с, принятой в термодинамике. Величина о по­казывает с какой скоростью происходит выделение или высвобождение тепла на единицу разности температур и на единицу массы .

Звуковые волны

Звуковыми волнами называются периодические сжатия и расширения среды (твердых тел, жидкостей и газов), происходящие с определенной частотой. Ком­поненты среды совершают колебательные движения в направлении распростра­нения волны, поэтому такие волны называются продольными механическими вол­нами. Название звуковые связано с диапазоном восприятия человеческого слуха, который приблизительно составляет интервал 20...20000 Гц. Продольные механи­ческие волны ниже 20 Гц называются инфразвуковыми, а выше 20 кГц - ультразву­ковыми. Если бы классификация волн велась бы относительно других животных, например, собак, диапазон звуковых волн был бы значительно шире.

Детектирование инфразвуковых волн применяется при исследовании строи­тельных конструкций, предсказании землетрясений и изучении других объектов, обладающих большими геометрическими размерами. Люди ощущают инфразву-ковые волны большой амплитуды, даже если их не слышат, при этом у них появ-

Глава 3. Физические приципы датчиков

ляются такие психологические явления, как паника, страх и т.д. Примерами волн звукового диапазона являются колебания струн (струнные музыкальные инстру­менты), вибрации столба воздуха (духовые музыкальные инструменты), звучание пластин (некоторые ударные инструменты, голосовые связки, громкоговоритель). Какова бы ни была природа возникновения звуков, всегда происходит поперемен­ное сжатие и разрежение воздуха, при этом волны распространяются во все сторо­ны. Спектр звуковых волн может быть весьма различным: от простых однотонных звуков метронома и трубы органа до богатых мелодий скрипки. Шум, как правило, обладает очень широким спектром. Он может иметь равномерное распределение плотности или присутствовать только на частотах определенных гармоник.

На стадии сжатия среды ее объем изменяется от V до V-ΔV. Отношение изме­нения давления Δр к относительному изменению объема называется объемным модулем упругости среды:

где р 0 - плотность вне зоны сжатия, a v - скорость звука в среде. Отсюда ско­рость звука определяется следующим образом:

Следовательно, скорость звука зависит от упругости (В) и инерционных свойств среды (р 0). Поскольку обе переменные являются функциями от температуры, ско­рость звука также зависит от температуры. Это свойство положено в основу акусти­ческих термометров (раздел 16.5 главы 16). Для твердых тел продольная скорость может быть определена через модуль Юнга Е и коэффициент Пуассона W:

В Приложении приведены скорости распространения продольных волн в неко­торых средах. Следует отметить, что скорость звука зависит от температуры, что всегда должно учитываться при разработке конкретных датчиков.

Рассмотрим распространение звуковой волны в трубе органа, где каждый маленький объемный элемент воздуха совершает колебательные движения вок­руг состояния равновесия. Для чистой гармоники смещение элементарного объема относительно состояния равновесия можно описать следующим выражением:

где х - положение равновесия, у - смещение от положения равновесия, у т - амп­литуда, а λ - длина волны. На практике бывает более удобно рассматривать изме­нение давления в звуковой волне:

3 10 Звуковые волны

где к=2π/λ - порядок волны, ω - угловая частота, а члены в первой круглой скоб­ке соответствуют амплитуде р т звукового давления Следует отметить, что sin и cos в уравнениях (3 100) и (3 101) указывают на то, что фазы волн смещения и давления различаются на 90°

Давление в любой заданной точке среды не является постоянным Разность между мгновенным и средним значениями давления называется акустическим давлением Р Во время распространения волны вибрирующие частицы воздуха со­вершают колебательные движения вокруг положения равновесия с мгновенной скоростью ξ, Отношение акустического давления и мгновенной скорости (не пу­тать со скоростью волны 1) называется акустическим импедансом

который является комплексной величиной, характеризующейся амплитудой и фазой Для идеальной среды (в которой нет потерь), Z - действительное число, связанное со скоростью волны соотношением

Интенсивность / звуковой волны определяется как мощность, переданная через единичную площадь Также ее можно выразить через величину акустического импеданса

Однако на практике звук чаще характеризуется не интенсивностью, а парамет­ром β, называемым уровнем звука, определенным относительно стандартной ин­тенсивности I 0 = 10 12 Вт/м 2

Такая величина I 0 выбрана потому, что она соответствует нижней фанице слуха человеческого уха Единицей измерения р является децибел (дБ), названный в честь Александра Белла При I=I 0 , β=0

Уровни давления также могут быть выражены через децибелы

Где P 0 =2х10 5 Н/м 2 (0 0002 мкбар)=2 9x10 9 psi

В таблице 3 3 приведены уровни некоторых звуков Поскольку человеческое ухо неодинаково реагирует на звуки разных частот, уровни звука обычно приводят­ся для интенсивности I 0 соответствующей частоте 1 кГц, где чувствительность слу­ха максимальна

Таблица 3.3. Уровни звуков β при I 0 ,соответствующей 1000 Гц

Источник звука	дБ
Ракетный двигатель на расстоянии 50 м
Переход звукового барьера
Гидравлический пресс на расстоянии 1 м
Болевой порог
1О-Вт Hi-Fi громкоговоритель на расстоянии 3 м	ПО
Мотоцикл без глушителя
Рок-н-рол
Поезд метрополитена на расстоянии 5 м
Пневматическая дрель на расстоянии 3 м
Ниагарский водопад
Загруженная автодорога
Автомобиль на расстоянии 5 м
Посудомоечная машина
Разговор на расстоянии 1 м
Расчетное бюро
Городская улица (без транспорта)
Шепот на расстоянии 1 м
Шелест листьев
Слуховой порог